Um exemplo de rede de difração amplamente disponível é o CD. As
ranhuras do CD se comportam como uma rede de difração, o que é facilmente observado
quando o CD é iluminado com uma fonte de luz branca; a luz forma faixas
coloridas, que representam as figuras de difração associadas aos diferentes
comprimentos de onda da luz incidente.
Neste item faremos uma descrição técnica da sua construção para que
possamos compreender melhor o processo de decomposição da luz através de um CD.
Estrutura e Funcionamento
O CD-ROM (sigla para: Compact Disc Read-Only Memory), foi
desenvolvido em 1985 (Magalhães, Lunazzi, Figueroa, &; Dartora, 2002).
Os CD-ROM podem armazenar qualquer tipo de conteúdo, desde dados genéricos,
vídeo e áudio, ou mesmo conteúdo misto.
A técnica de fabricação dos CD-ROM consiste basicamente na
prensagem da camada de policarbonato sobre um molde, que possui os sulcos,
podendo ou não conter os dados. Primeiramente, um molde de vidro do mesmo
tamanho de um CD normal é criado, este recebe uma camada sensível à luz e é
queimado por um feixe de laser, o qual faz sulcos no CD. O molde é examinado e
refeito diversas vezes até que esteja seguro de que não existam falhas.
A partir do molde de vidro é produzido outro metálico que será
utilizado para a fabricação do CD (Figura 8). A camada de
policarbonato (Cabello, Martinez, &; Junquera, 2008) é prensada
neste molde e, sobre ela, é prensada a camada reflexiva. Por fim, anexa-se ao
CD uma camada protetora de verniz. As depressões que serão formadas na carcaça
do policarbonato são chamadas pits, as áreas normais entre eles são chamadas
lands.
Figura 8 - Ranhuras na camada de policarbonato (Shuman, 2000)
Esta camada de policarbonato é constituída, portanto, de uma
trilha, em forma de espiral com pits (cavidades) e lands (regiões planas), que
circula do lado interno para o externo do disco, apresentando cerca de
1/2 m de espessura (comprimento mínimo de 0,83μm e altura de 125
nm) e com espaçamento entre si da ordem de 1600 nm conforme pode ser visto
na Figura 9.
Figura 9 - Trilha espiralada em um CD (Marshall, Almeida,
& Takase, 2007) e a representação esquemática dos Pits e Lands com
a indicação das dimensões associadas.
A Figura
10 mostra em escala microscópica os sulcos demarcados no CD.
Figura 10 - Imagem de microscopia eletrônica das trilhas de um
CD (Wissner, 2005).
Tais características fazem do CD uma excelente rede de difração
didática, com distância entre os sulcos da ordem de 1,6mm, ou seja, aproximadamente 625 sulcos/mm.
Um espectrofotômetro é um equipamento capaz de discriminar os
comprimentos de onda, por meio da decomposição de cores em prismas ou redes de
difração. A luz branca comum tem seus vários comprimentos de ondas que são
separados e analisados pelo equipamento, em função da variação da intensidade
luminosa. O espectrofotômetro pode ter um custo elevado, considerando os
disponíveis no mercado comercial e para usos didáticos (Lüdke, 2010).
Apesar de boa precisão (PASCO, 2008) estes equipamentos apresentam
custos ainda muito elevados para a maioria das escolas brasileiras.
Podemos ter dois tipos de espectrofotômetros com rede de difração:
aqueles que analisam o feixe de luz refletido e aqueles que analisam o
feixe de luz transmitido.
Análise Espectral do Feixe Transmitido
As redes de difração por reflexão (Lopes,
2007) consistem em uma superfície com muitas ranhuras, ou sulcos (Figura
11) com espaçamento d entre cada ranhura. As dimensões dessas
ranhuras são muito pequenas, podendo variar de 600 a 2400 linhas por mm
dependendo da rede. Quanto maior o número de ranhuras ou sulcos, maior a
capacidade de decomposição/resolução da rede.
Figura 11 - Ranhuras de uma rede de difração
Aqui ocorre o fenômeno da interferência construtiva, devido à
diferença de caminho óptico ∆ em que a luz sofre após ser
refletida em diferentes ranhuras (Figura 12).
Figura 12 - Rede de difração por reflexão
Para este tipo de espectrofotômetro (Alfons,
2010) fixa-se a posição da fonte de luz e um fotosensor (LDR,
CF-TSL235R,...) como indica a Figura 13. Girando a rede de difração
observamos o ângulo de desvio observado para cada linha a partir da
fenda.
Figura 13 - Esquema para um espectrofotômetro com a rede de difração
girando ao redor de um eixo.
O valor do comprimento de onda pode então ser obtido a partir da
Eq. 12.
Análise Espectral do Feixe Refletido
Consiste numa rede de difração por transmissão uma película com
muitíssimas fendas. Ao atravessar a rede, a radiação transmitida sofre difração
em cada fenda e consequentemente interferências construtivas para cada
comprimento de onda semelhante. A Figura 14 mostra um esquema da
difração ocorrida em uma rede de difração.
Figura 14 - Difração ocorrida na rede de transmissão e diferença de
caminho óptico ocasionando interferência (Lopes, 2007).
Muitos dos espectrofotômetros (Lüdke, 2010) (PASCO,
2008) (Cavalcante, Tavolaro, & Haag, 2005) didáticos são
baseados na análise por feixe transmitido. Neste caso o espectrofotômetro é
constituído por uma ampola de lâmpada (de certa substância), de alta intensidade,
alinhada com uma lente convergente (Lc), de modo a colimar o
feixe da lâmpada e defini-lo para que seja decomposto, por exemplo, por uma
rede de difração (CD), e projetado em um anteparo, em seus vários comprimentos
de onda (Figura 15). Um fotosensor faz uma varredura ao longo da tela e fornece
a informação da intensidade de luz em função do angulo de desvio da radiação.
Figura 15 - Esquema para um espectrofotômetro
com rede de difração por feixe transmitido. Neste tipo de análise, o CF-TSL235R
é que se move. A camada refletora do CD pode ser facilmente retirada,
utilizando fita adesiva (Cavalcante, Tavolaro, & Haag,
2005) (Catelli, 2010).
Na Figura 16, o ponto F representa a fenda, θ representa o
ângulo de projeção do feixe difratado, x é a distância entre o
ponto central (máximo da interferência construtiva) e as raias do espectro (na
região de primeira ordem), e D é a distância entre o CD e o CF-TSL235R.
O esquema da Figura 16 mostra como é possível se
determinar o comprimento de onda da radiação em função do desvio x observado na
tela.
Figura 16 - Esquema de montagem usada na análise por feixe transmitido.
Do ângulo formado entre as distâncias D e L, temos a Eq. 13:
(13)
Se L
= (14), então temos (Eq. 15):
(15)
Para a determinação do comprimento de onda da radiação devemos
determinar o ângulo q para
o qual a radiação de comprimento de comprimento de onda l produz um ponto de máxima intensidade. Fixando uma dada
distancia D entre o CD e a tela, podemos obter os valores de comprimentos de
onda a partir da Eq. 16, obtida pela substituição da Eq. 15 na Eq. 12:
(16)
